【网易】射击游戏

题目描述

小易正在玩一款新出的射击游戏,这个射击游戏在一个二维平面进行,小易在坐标原点(0,0),平面上有n只怪物,每个怪物有所在的坐标(x[i], y[i])。小易进行一次射击会把x轴和y轴上(包含坐标原点)的怪物一次性消灭。

小易是这个游戏的VIP玩家,他拥有两项特权操作:

1、让平面内的所有怪物同时向任意同一方向移动任意同一距离

2、让平面内的所有怪物同时对于小易(0,0)旋转任意同一角度

小易要进行一次射击。小易在进行射击前,可以使用这两项特权操作任意次。

小易想知道在他射击的时候最多可以同时消灭多少只怪物,请你帮帮小易。

输入描述

输入包括三行。 第一行中有一个正整数n(1 ≤ n ≤ 50),表示平面内的怪物数量。 第二行包括n个整数x[i](-1,000,000 ≤ x[i] ≤ 1,000,000),表示每只怪物所在坐标的横坐标,以空格分割。 第二行包括n个整数y[i](-1,000,000 ≤ y[i] ≤ 1,000,000),表示每只怪物所在坐标的纵坐标,以空格分割。

输出描述

输出一个整数表示小易最多能消灭多少只怪物。

测试用例

input:

5

0 -1 1 1 -1

0 -1 -1 1 1

output:

5

解题思路

四个for循环。每个for循环选取一个点（判断该点不同于前面的点），前三个点要求不共线。

前两个点A,B通过第一条直线；第三个点C通过另一条直线；

第四个for循环，对于剩下的n-3个点，判断是否落在这两条直线上。如果有AD与AB平行，则落在第一条直线上；如果有CD与AB垂直，则落在第二条直线上。

第四个for循环结束，可以知道这两条直线能穿过最多几个点，每次更新最大值。

所有循环结束，输出最终的最大值即可。

计算斜率来判断平行和垂直，即dx1 * dy2 == dy1 *dx2。

代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int MAXN = 55;
int n;
int x[MAXN],y[MAXN], dx[MAXN][MAXN],dy[MAXN][MAXN];

int main()
{
    cin >> n;
    int ret = -1;
    for (int i = 0; i < n; i++) cin >> x[i];
    for (int i = 0; i < n; i++) cin >> y[i]; 

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            dx[i][j] = x[i] - x[j];
            dy[i][j] = y[i] - y[j];
        }
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = i + 1; j < n; j++) {
            for (int k = 0; k < n; k++) {
                if (k == i || k == j || dx[i][j] * dy[i][k] == dy[i][j] * dx[i][k]) continue;
                int temp = 0;
                for (int p = 0; p < n; p++) {
                    if (dx[i][p] * dy[i][j] == dy[i][p] * dx[i][j]
                        || dx[i][j] * dx[k][p] == -1 * dy[i][j] * dy[k][p]) {
                        temp++;
                    }
                }
                ret = max(ret, temp);
            }
        }
    }
    ret = ret + 1 ? ret : n;
    cout << ret;
    return 0;
}